Operasi Nilai Mutlak Persamaan dan Pertidaksamaan, Lengkap Dengan Contoh Soalnya

by

OTONITY.com – Operasi matematika yang berhubungan dengan bilangan riil pasti akan membahas mengenai persamaan dan pertidaksamaan. Ternyata, pembahasannya pun juga berhubungan dengan nilai mutlak yang memiliki konsep berbeda.

Maksudnya adalah mengenai pengertian secara harfiah dengan konsep matematika. Secara harfiah, makna mutlak sendiri berhubungan dengan konsep yang tidak dapat berubah. Namun dalam istilah matematika, makna nilai mutlak akan berbeda karena berhubungan dengan operasi persamaan dan pertidaksamaan.

Baca Juga: 5 Rekomendasi Bot Telegram Belajar Matematika, Bisa Bikin Kamu Melek Semua Materi Hitung-Hitungan!

Baca Juga: Materi dan Contoh Soal Rasio dan Skala Matematika, Berhubungan Dengan Perbandingan, Berikut Penerapannya Dalam Ujian

Baca Juga: 6 Rekomendasi Aplikasi Untuk Bantu Selesaikan Soal Matematika, Bisa Bikin PR Kamu Selesai Cepat!

Nilai mutlak adalah suatu konsep dalam matematika yang menyatakan nilai suatu bilangan selalu positif atau nol. Nilai mutlak suatu bilangan real x, dinyatakan oleh |x|. Dengan begitum, nilai mutlak atau modulus dalam matematika merupakan nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah (+) atau kurang (-). Misalnya, nilai mutlak dari 4 sama dengan nilai mutlak dari -4 yaitu 2 atau secara umum dapat ditulis dengan |4| = |-4| = 4.

Nilai mutlak dari suatu bilangan merupakan jarak antara bilangan tersebut, yaitu x dengan nol. Oleh karena itu, nilai mutlak tersebut haruslah nol atau bilangan positif.

Persamaan nilai mutlak

Persamaan nilai mutlak sendiri ditandai dengan menggunakan tanda sama dengan (=). B

Biasanya sebuah soal persamaan nilai mutlak akan meminta kita untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut menggunakan aljabar dan sifat-sifat yang ada pada nilai mutlak.

Pertidaksamaan nilai mutlak

Sebuah pertidaksamaan biasanya ditandai dengan tanda kurang dari (<), kurang dari atau sama dengan (≤), lebih dari (>), atau lebih dari atau sama dengan (≥).  Konsep ini juga diterapkan pada persamaan nilai mutlak yang menggambarkan sebuah soal pertidaksamaan nilai mutlak yang digunakan untuk mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

Penghitungan dari pertidaksamaan nilai mutlak akan memerlukan ketelitian karena tidak boleh asal ketika membagi kedua ruas seperti saat mengerjakan soal persamaan. Hal ini karena tanda dari pembagi (plus atau minus) dapat membuat tanda dari sebuah pertidaksamaan menjadi kebalikannya.

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak

Perlu diketahui bahwa tanda persamaan nilai mutlak akan menggunakan tanda =. Selengkapnya, kamu dapat penerapannya pada soal-soal berikut.

Soal 1

Berapa nilai mutlak persamaan |9-3|

Jawab:

|9-3|=|7|=7

Soal 2

Berapa x untuk persamaan nilai mutlak |x-5|=10?

×